Explicando E=mc²

Teoria de relatividade é como as regras de colocação pronominal do português: algo que todo mundo pensa que um dia vai ter tempo para aprender. Todo mundo conhece a famosa fórmula concebida por Einstein: E=mc². Mas pouca gente sabe o que os termos significam. Há, por exemplo, quem saiba que “E” é igual a “energia”, “M” é igual a “massa” e “C” representa a energia cinética da luz no vácuo. Brilha quem é capaz de extrair dessa equação o princípio básico por ela formulado: a equivalência massa-energia.

Todavia, mesmo entre os que entendem os significados de cada uma das letras do enunciado e até mesmo entre os que conseguem conceber o princípio da equivalência massa-energia, há confusão sobre o real sentido da expressão matemática. É o que se tentará explicar em poucas linhas aqui.

No seu annus mirabilis, em 1905, Einstein deparou-se com o seguinte problema: a inércia de um corpo depende de seu conteúdo energético?

Como todo mundo sabe, a primeira lei de Newton estabelece que todo corpo em movimento ou em repouso tende a manter o seu estado original (estático ou dinâmico), a menos que uma força aja sobre ele, parando-o ou colocando-o em movimento. Até então, para a física newtoniana e para o resto da humanidade, prevalecia a noção de que “massa” é um agrupamento qualquer de matéria (átomos, partículas subatômicas, quarcks ou qualquer outra coisa). Para Einstein, no entanto, a coisa acontecia de modo muito diferente.

Imagine, por exemplo, dois relógios de corda. Criados a partir dos mesmos materiais e com o mesmo tamanho, eles teriam átomos em igual quantidade e disposição. Logo, pelo conceito até então vigente, eles deveriam ter o mesmo “peso” e, portanto, a mesma “massa”.

Imagine, agora, que você dê corda a um dos relógios, mas não ao outro. O relógio que recebeu corda vai começar a girar, enquanto seu par permanecerá estático. De acordo com a teoria proposta por Einstein, o relógio que está em movimento terá “massa” maior do que o que está parado.

“Como assim?!?!?”, deve estar se perguntando você.

Basta parar para pensar. O relógio no qual você deu corda exibe energia cinética, consistente no movimento dos ponteiros. Fora isso, ele também contém energia potencial, resultante da corda que você deu, mas que ainda não se transformou em movimento. Por fim, o movimento dos mecanismos internos do relógio que recebeu corda produz alguma fricção, que, por sua vez, produz algum calor. Traduzindo em termos físicos, isso significa “energia térmica”.

O que a teoria de Einstein propõe, portanto, é que o somatório de todas essas energias – cinética, potencial e térmica – é “adicionado” à “massa” do relógio, tornando-o mais “pesado” do que o seu similar, que se encontra estático, sem corda nenhuma. E essa “massa” pode efetivamente ser medida, através de uma fórmula muito singela:

Aqui se manifesta a primeira grande descoberta sobre E=mc². A fórmula não foi originalmente desenhada nesses termos. Na verdade, Einstein estava em busca de uma explicação para “massa”, não exatamente para “energia”.

Obviamente, na fórmula proposta, qualquer energia acrescida a determinado objeto, quando dividida pelo quadrado velocidade da luz no vácuo (300 mil km/s), vai resultar em quase nada. Mesmo assim, é possível medi-la. No exemplo dos relógios, se utilizarmos instrumentos com suficiente precisão, vamos reparar que o relógio ao qual se deu corda e que está em movimento “pesa” mais do que seu similar parado.

O mesmo raciocínio, por óbvio, aplica-se no sentido inverso. Tomemos uma lanterna de luz movida a pilha. Quando acendemos a lanterna, ela consome a energia da pilha e a emite em forma de luz. Quanto mais luz ela emite, menor será a quantidade de energia presente na pilha. Logo, à medida que a pilha se esgote, menor será a “massa” total do conjunto lanterna-pilha, pela emissão de luminosidade.

Esse exemplo pode parecer idiota, mas, quando o levamos para outros objetos do Universo, ele começa a fazer mais sentido.

Vejamos o Sol. O que é o Sol, senão uma grande lanterna que emite luz a partir da fusão de seus átomos internos? A cada segundo, nossa Estrela-Mãe perde aproximadamente 4 bilhões de quilos de massa, na forma da emissão da luz que ilumina os nossos dias. É de acordo com a teoria de Einstein que é possível medir tanto a quantidade de energia emitida pelo Sol, como a quantidade de “massa” que ele perde nesse processo e, por conseguinte, estimar o seu tempo de vida.

E o que essas observações nos levam a concluir?

Elas nos levam a concluir que não existe propriamente algo como “massa”, no sentido de “matéria”, “algo palpável”, aquilo que o senso comum costuma indicar como “concreto”. Não é que a “massa se transforma em energia”, como incorretamente alguns professores espalham por aí. Isso é alquimia. Em Física, massa é energia.

A grande conclusão de Einstein em seu trabalho de 1905, em suma, é de que massa e energia são apenas expressões diferentes da mesma coisa. Logo, a massa de um corpo não é uma constante. Ela varia de acordo com as variações da sua energia.

Utilidade pública: para quem estiver interessado em aprofundar um pouco mais e entender como Einstein chegou a essas conclusões, pode clicar aqui e ver o original do trabalho dele (infelizmente, em inglês). São apenas três páginas, o que diz muito sobre a genialidade do físico alemão e, por via transversa, da empulhação com a qual somos obrigados a conviver todos os dias.

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2 respostas para Explicando E=mc²

  1. Mourão disse:

    Gostei, meu caro eclético Aristocrata.

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