Nada diverte mais os matemáticos do que buscar paradoxos em teorias já consolidadas.

É como se, de certa forma, fizessem a denúncia pública e tardia de um canalha: “Tá vendo?!? Eu não disse que essa parada de fulano era furada?!?”

Paradoxo, como todo mundo sabe, é uma contradição lógica. Surge quando, a partir de um determinado problema, encontram-se duas soluções igualmente válidas, mas mutuamente excludentes. Estruturada de certo modo, chega-se a uma solução X. Mas, se fizermos o contrário, encontraremos uma solução Y, tão válida quanto a anterior, mas totalmente incompatível com a X.

Um cara que adorava fazer esse tipo de traquinagem era Bertrand Russell. Como escritor, Russell ganhou o Nobel de Literatura em 1950. Como matemático, vasculhou a teoria dos conjuntos de Cantor e Frege, só para aporrinhar. Encontrou – veja você – um paradoxo dentro dela. Russel enunciou assim o paradoxo:

“Consideremos um conjunto W, composto de todos os conjuntos que não são elementos de si mesmos. Se W for elemento de si mesmo, ele não pode integrar o conjunto W, pois não atende à definição da propriedade do conjunto (conjuntos que não são elementos de si mesmos). No entanto, se ele não for elemento de si mesmo, está é justamente a propriedade que define o conjunto. Dessa forma, W necessariamente deverá ser elemento de si mesmo”.

Entendeu? Provavelmente não. Mas vamos traduzi-lo:

Considere um médico de uma cidade. O médico só pode cuidar das pessoas que não cuidam de si mesmas. Se o médico cuidar de si mesmo, ele não pode fazer parte do universo de pessoas de quem ele cuida, pois só pode cuidar “das pessoas que não cuidam de si mesmas”. Por outro lado, se ele não cuidar de si mesmo, ele necessariamente integra o universo das pessoas de quem ele deve cuidar.

Em qualquer dos casos, há duas soluções logicamente válidas, mas uma necessariamente exclui a outra.

Mas Bertrand Russell não era só um sujeito dedicado a criar paradoxos. Na sua autobiografia, elaborou um “código de conduta”. Segundo Russell, seria algo destinado a “complementar” os dez mandamentos. Os dez princípios são:

1. Não tenhas certeza absoluta de nada.
2. Não consideres que valha a pena proceder escondendo evidências, pois as evidências inevitavelmente virão à luz.
3. Nunca tentes desencorajar o pensamento, pois com certeza tu terás sucesso.
4. Quando encontrares oposição, mesmo que seja de teu cônjuge ou de tuas crianças, esforça-te para superá-la pelo argumento, e não pela autoridade, pois uma vitória dependente da autoridade é irreal e ilusória.
5. Não tenhas respeito pela autoridade dos outros, pois há sempre autoridades contrárias a serem achadas.
6. Não uses o poder para suprimir opiniões que consideres perniciosas, pois as opiniões irão suprimir-te.
7. Não tenhas medo de possuir opiniões excêntricas, pois todas as opiniões hoje aceitas foram um dia consideradas excêntricas.
8. Encontres mais prazer em desacordo inteligente do que em concordância passiva, pois, se valorizas a inteligência como deverias, o primeiro será um acordo mais profundo que a segunda.
9. Sê escrupulosamente verdadeiro, mesmo que a verdade seja inconveniente, pois será mais inconveniente se tentares escondê-la.
10. Não tenhas inveja daqueles que vivem num paraíso dos tolos, pois apenas um tolo o consideraria um paraíso. (by Wikipedia)

Agora, pare e pense: um sujeito que cria ao mesmo tempo problemas sem solução e mandamentos de infinita sabedoria é ou não um sujeito paradoxal?