Crônica de um matemático frustrado

Devo confessar que, salvo as de histórias e português, eu detestava as aulas de terceiro ano. Nada mais chato do que vomitarem sobre você coisas que você não entende, não tem vontade de aprender, nem servirão pra nada na carreira que você vai seguir.

Pra fugir do tédio, eu me divertia nas aulas de matemática tentando deduzir as fórmulas que mandavam a gente simplesmente decorar. Foi assim, por exemplo, que eu descobri que a equação da circunferência nada mais era do que uma resultante do teorema de Pitágoras.

Eu ia bem, até que um dia fui fazer o mesmo com as regras de potenciação. Eu não entendia porque X^1 (leia-se: X elevado à primeira potência) era igual a X, e porque X^0 era igual a 1.

E – atrevido que sou – me meti a tentar descobrir o porquê disso.

Curioso, fui seguindo um encadeamento matemático tão lógico quanto belo.

X^1 seria igual a 1 pelo seguinte (se alguém souber como reproduzir equações no wordpress, por favor me avise):

X^1 = X^2-1 (leia-se: X elevado a 2-1)

Quando há uma multiplicação de potências, se a base é a mesma, basta somar os expoentes. Do mesmo modo, você pode aplicar a mesma regra para “decompor” a potência.

Logo, X^1 = X^2 . X^-1

Quando há uma potência com expoente negativo, para solucioná-la você a inverte e inverte também o sinal.

Assim, X^1 = X^2. 1/X^1 (leia-se: X^2 multiplicado por 1 dividido por X^1)

Logo, teríamos X^1 = X^2 / X^1 (X^2 dividido por X^1)

Em divisão de potências com a mesma base, basta subtrairmos o expoente da superior pelo do inferior.

Logo, X^1 = X^1.

Ou seja: X^1 = X

Para X^0= 1, o raciocínio seria o mesmo.

X^0 = X^1-1

X^0 = X^1. X^-1

X^0 = X^1. 1/ X^1

X^0 = X^1 / X^1

Cortando X^1 com X^1, teríamos X^0 = 1.

Por isso, X^0 seria igual a 1.

Feliz da vida, fui compartilhar a um dos meus professores de matemática minha “descoberta”. “Professor, professor, olha só o que eu descobri!”

Ele, fumando um cigarro, com certo olhar de desdém, respirou fundo, deu mais uma tragada, e disse:

“Meu filho, preste atenção, pois eu só vou explicar UMA vez”.

E começou:

“A potenciação é uma operação matemática de redução de multiplicação. Pra não escrever 2.2.2.2, substitui-se por 2^4. E por aí vai.

Para que eu tenha uma multiplicação, eu NECESSARIAMENTE tenho que ter dois fatores para multiplicar.

O sujeito que inventou a potenciação ficou, então, com um problema. O que fazer com um número elevado a 1 e um número elevado a zero? No primeiro caso, só há um fator para multiplicação. No segundo, não há nenhum.

Assim, ele CONVENCIONOU que X^1 seria igual a X, e que X^0 seria igual a 1”.

Diante do meu silêncio atônito, o professor perguntou:

“Você ENTENDEU?”

Acabrunhado, respondi: “Sim…”

E assim o mundo perdeu mais um matemático.

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2 respostas para Crônica de um matemático frustrado

  1. Kellyne disse:

    Esse post com suas fórmulas em cadeia parece o teoria da argumentação jurídica do Alexy! (rs) Tenho a impressão de que, assim como você, ele também foi um matemático que o mundo perdeu… Bjos

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